Visualizando ecuaciones diferenciales (II): el plano de fases

Continuamos la serie de visualización de ecuaciones diferenciales (que empezó con este artículo sobre visualización de campos de direcciones).

Hoy traigo un applet complicadillo, pero que será del agrado de aquellos estudiantes que hayan pasado o estén pasando por un curso de ecuaciones diferenciales.

El applet de hoy trata sobre el concepto conocido como plano de fases. El plano de fases es una potente herramienta gráfica que permite analizar ciertos tipos de sistemas de dos ecuaciones diferenciales sin necesidad de resolverlas.

En las cajas de la izquierda puede introducirse el sistema a resolver y, desplazando los puntos verdes, se puede jugar con diferentes condiciones iniciales.

Como curiosidad: el ejemplo que viene precargado representa la dinámica de un péndulo sometido a rozamiento (con la posición en el eje horizontal y la velocidad en el eje vertical).

 

Puedes descargar el original aquí.



2 Comentarios

  1. Los puntos de equlibrio se dan allí dónde ambas ecuaciones dinámicas se anulan simultáneamente. En flujos lineales esto sucede, por definición, en el origen de coordenadas. Sin embargo, el ejemplo que viene precargado en el applet no es lineal.

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Por Pablo Rodríguez
Publicado el ⌚ 3 noviembre, 2016
Categoría(s): ✓ Ciencia interactiva • GeoGebra • Matemáticas