Ayer tuve el privilegio de estrenarme como colaborador en Next Door con esta breve entrevista. Next Door es un nuevo proyecto de divulgación científica capitaneado con contagioso entusiasmo por Oihana Iturbide; tiene una peculiaridad digna de mención: a pesar de los tiempos que corren, está apostando también por contenidos en papel. Les recomiendo que se pasen por ahí a echar un vistazo.

Hoy he publicado con ellos mi primer artículo completo, “Cuando las matemáticas son un arte”. Dejo aquí un extracto:

(…) en matemáticas, al igual que en las bellas artes, también hay aficionados, artesanos de segunda, artesanos de primera y maestros. Del mismo modo que el ojo bien entrenado puede distinguir sin duda alguna la diferencia de estilos entre un Picasso y un Dalí, las matemáticas de los grandes maestros también tienen un toque personal, en ocasiones fortísimo. Además, en este caso, el asunto va mucho más allá de lo estético, pues por lo general hablamos de diferentes modos de abordar un mismo problema.

Sigue leyendo aquí.

Hace algunas semanas corrió por las redes sociales el siguiente problema propuesto en un examen de acceso a las universidades escocesas:

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Para una traducción al español y resolución detallada del problema, recomiendo esta entrada de Gaussianos. Sin embargo, les gustará saber que no será necesario ese nivel de detalle para comprender la entrada que nos ocupa: basta notar que, si el cocodrilo se mueve a diferentes velocidades en agua y tierra, el punto en el que toque tierra determinará el tiempo total que invertirá en alcanzar su presa.

Pero vamos con un ejemplo algo más cotidiano que nos lleva a un problema totalmente equivalente. Imaginemos a un socorrista vigilando una piscina, y a un nadador que le pide auxilio. Supongamos que están colocados más o menos así:

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Como todos sabemos, un socorrista se mueve más rápido en tierra que en el agua, de modo que quizá la ruta en línea recta (ruta 1) no sea la más rápida. Si nos desviamos un poco para pasar más tiempo corriendo en tierra (ruta 2), podemos conseguir un mejor tiempo.

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Naturalmente, lo ideal sería que el socorrista lograse acceder al nadador en el menor tiempo posible. Este tipo de problemas se conocen como problemas de optimización (por razones obvias) o de cálculo variacional. Aunque pueda sonar muy avanzado, lo cierto es que algunos de dichos métodos se estudian en bachillerato… ¿recordáis aquellas “inútiles” derivadas? Para un ejemplo sencillo de aplicación, ver la resolución del problema del cocodrilo mencionado anteriormente.

Aunque no haré aquí el desarrollo, sí dejaré la solución. Para interpretarla, vendrá bien utilizar un par de ángulos:

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Siendo así las cosas, el tiempo que tarda el socorrista en rescatar al nadador es mínimo cuando se cumple la siguiente condición: \frac{\sin \theta_1}{v_1} = \frac{\sin \theta_2}{v_2}

A más de uno la ecuación le recordará a la ley de Snell para la difracción, que se estudia en secundaria. No es casualidad. La luz tiene una propiedad muy interesante: cuando se lanza un rayo de un punto a otro, este siempre recorre el camino que minimiza el tiempo del recorrido*. Por eso la luz:

  • Viaja en línea recta si su velocidad es constante en el medio**.
  • Se curva cuando atraviesa medios por los que se propaga a diferentes velocidades.

De modo que cuando la luz atraviesa dos medios separados por una interfase plana, los rayos cumplen exactamente la misma ecuación que nuestro socorrista.

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El caso del cocodrilo es un poco más complicado de comparar con un ejemplo óptico por el hecho de que la cebra está pegada a la orilla, pero también se puede hacer: el cocodrilo se comporta como un fotón en ángulo crítico.

Y es que en física es muy común encontrar este tipo de comportamientos que tienden a minimizar el valor de ciertas cantidades (tiempo de “vuelo” de un electrón, energía potencial de un sistema, etcétera). Como también es común que, en matemáticas, hasta el aparentemente más artificial de los problemas encuentre aplicación en los lugares más inesperados. ¿O acaso alguien esperaba que un cocodrilo y una partícula fundamental tuviesen algo en común?

*: más exactamente, la longitud de camino óptico.

**:

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A nadie se le escapa que los años de carrera universitaria son una experiencia de gran calado a todos los niveles. Uno de los efectos secundarios de esto es que uno acaba identificándose personalmente con su objeto de estudio. En mi caso, cuando me licencié en 2012, yo tenía claro no solamente que había estudiado física, sino que yo era físico.

Sin embargo, cuando uno se lanza a la aventura del doctorado (cuyo propósito es, recordemos, investigar algo relativamente inexplorado), es muy probable, e incluso deseable, que se vea metido en un campo aparentemente distinto del de partida. En este sentido es bien conocida la anécdota del físico neozelandés Ernest Rutherford, que recibió el Premio Nobel de química en 1908 y se mostró sorprendido por su “repentina metamorfosis de físico a químico”. Cabe aclarar que, en aquellos primeros años de la mecánica cuántica, el estudio de la estructura de la materia no era fácil de clasificar.

Ernest Rutherford, buen conocedor de las metamorfosis del científico
Ernest Rutherford, buen conocedor de las metamorfosis del científico

¿Es esto una consecuencia de la moda de lo multidisciplinar?, yo diría que no exactamente. Aunque la palabra se usa (y abusa) ahora más que antaño, lo cierto es que la ciencia lleva siendo multidisciplinar desde sus inicios. Pienso, por ejemplo, en el desarrollo paralelo de la mecánica y el análisis matemático, o del análisis vectorial y la teoría electromagnética.

De modo que nadie debe asustarse si se ve, como yo, licenciado en física y contratado en calidad de matemático por el departamento de ecología acuática de una universidad especializada en biología. Curiosamente, existe un motivo lógico para esto: uno de los hitos de la teoría de sistemas no lineales fue una investigación sobre ecología de poblaciones en las pesquerías del Adriático, cuyo principal resultado son las ecuaciones de Lotka-Volterra.

Como un buen profesor mío (y a pesar de ello amigo) me hizo notar, si esta no es motivación suficiente para hacer matemáticas en un departamento de ecología acuática, siempre nos quedará:

La merluza a la vasca, la lubina al horno, el besugo a la espalda, el salmonete de roca (no el de fango), la dorada a la sal y el pulpo à feira.

Eso es un ecosistema como dios manda y lo demás es tontería.

Ayer asistí a un espectáculo que me encantó: un Science Café.

Los Science Cafés son eventos bastante populares en estas tierras. La mayoría de ciudades holandesas cuentan con su versión regional, y Wageningen es una de ellas. La estructura es muy similar a los eventos tipo Ciencia en el bar y Escépticos en el pub que se vienen celebrando en varias ciudades españolas, pero hay dos diferencias dignas de mención:

  1. El espectáculo siempre incluye música en directo. Ayer, concretamente, se intercalaron tres miniconciertos con dos charlas de microbiología.
  2. La afluencia de público es sorprendente. Aún más llenazo que los Escépticos en el pub de Madrid, con la diferencia de que Wageningen tiene una población más de 100 veces menor.
Los profesores Gilles de Wezel y Oscar Kuipers, respondiendo a las preguntas del público (fuente @SciCafeWa)
Los profesores Oscar Kuipers y Gilles van Wezel, respondiendo a las preguntas del público (fuente @SciCafeWa)
Moxa Overload y sus tres miniconciertos (fuente @SciCafeWag)
La música fue a cargo de Moxa Overload (fuente @SciCafeWa)

Resumiendo: se lo montan muy bien estos holandeses.

Hace apenas un mes que este blog comenzaba su andadura, coincidiendo con la víspera de mi emigración a los Países Bajos por motivos científico-profesionales. Lo hacía en otra url, y con un nombre, Scimigrantes, que demostró tener muy poco gancho y ser un pésimo juego de palabras.

Lo reabro aquí, por cortesía de los amigos de Naukas, con los que llevo unos años de agradabilísima colaboración y que han tenido a bien considerar que mis historias bien valen un blog propio. Confío en no decepcionarles en mi nuevo papel de… ¿corresponsal?

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La temática del blog será mucho más flexible de lo que el título puede dar a entender. Además de hablar de mis experiencias como emigrante científico (personales, intransferibles, pero que resultarán familiares a más de uno) continuaré publicando aquí los artículos de divulgación que, hasta ahora, publicaba en la página general de Naukas, y que aún pueden verse aquí.

Tengo también un proyecto que… bueno, es una sorpresa.

Seguiremos informando.

Mis primeros días en Wageningen los estoy pasando en casa de Sebastian, un compañero que tuvo la enorme gentileza de cederme una habitación. Gracias a su amable ofrecimiento he podido romper el siniestro círculo de la burocracia holandesa.

Ocupo una habitación que, de ordinario, pertenece a una china, que actualmente se encuentra de viaje. El caso es que la cama, un modelo bastante barato del IKEA, estaba bastante deteriorada… y, aunque soportaba holgadamente a su anterior ocupante, se vino abajo cuando tumbé sobre ella mi masculino y occidental cuerpo.

Vamos, que me cargué la cama nada más llegar.

Y ahora, bueno… duermo en un colchón en el suelo.

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Con eso y con todo, la habitación es cálida, luminosa, silenciosa y se duerme de maravilla.

Volveremos a dejar reparada y montada la cama para el regreso de su legítima dueña.

El primer día de trabajo me ha dejado una impresión inmejorable. El entorno de trabajo es muy agradable, tanto en la parte física:

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como en las más metafísicas:

  • Se nos anima a charlar entre nosotros, sin considerarse una pérdida de tiempo.
  • También se nos anima a salir a pasear o a hacer deporte si nos encontramos bloqueados.
  • Se nos permite escuchar música.
  • Y, en definitiva… muy buen trato.

Como Homer en su primerito día, yo también he tenido contacto con personas de diversas nacionalidades y culturas:

con las que, usando como lengua franca el inglés (cada cuál con su particular acento y forma de expresarse), ya he tenido tiempo de intercambiar interesantes ideas y, sobretodo, la valiosísima sensación de estar rodeado de gente que ama lo que hace.

La única pega, por llamarla de algún modo, es que los escritorios de los nuevos estudiantes aún no estaban preparados. De hecho, hemos tenido que usar nuestros ordenadores personales.

Ya iré contando más. Aún es pronto para que haya sucedido nada reseñable.

Mi primera semana en Wageningen la he invertido en hacer papeleos burocráticos de todo tipo, explorar la ciudad y sus alrededores, y adicionalmente sufrir un trancazo digno de estas latitudes.

Comento algunos de los papeleos, por si pudieran ser de interés para alguien:

BSN (Burgerservicenummer): se trata del número de ciudadano. Es el trámite más determinante de todos, pues se te exigirá para firmar el contrato, abrir una cuenta bancaria, etcétera. Normalmente se expide en el ayuntamiento, y normalmente se exige que demuestres que tienes una vivienda adecuada.

En mi caso, lo gestioné directamente desde las oficinas para estudiantes extranjeros de la universidad. Además, me registraron temporalmente como habitante de las propias oficinas. Más adelante comentaré por qué.

Cuenta bancaria: para trabajar en Holanda es imprescindible, según parece, tener una cuenta bancaria en el país. Existen bancos con promociones especiales para estudiantes que cobran 0 comisiones, y que permiten sacar dinero sin sobrecoste alguno desde otros países.

El mío lleva el hilarante y poco exportable nombre de Rabobank.

Seguro de responsabilidad civil: aunque no es obligatorio, es bastante recomendable contratar un seguro de responsabilidad civil. Uno nunca sabe cuándo puede prender fuego a un laboratorio o provocar un accidente.

Puedes contratarlo en el propio banco, y cuesta unos 8 € mensuales más una tasa anual de alrededor de 20 €.

Seguro médico: en Holanda es obligatorio tener un seguro médico privado. Dichos seguros cubren tus gastos por encima de una cantidad X, siendo X menor cuanto mayor sea tu tarifa mensual. Para un seguro de unos 80 €/mes, X vale alrededor de 320 €… de modo que si la totalidad de tus averías a lo largo de un año es inferior a esa cantidad, pagas la cura de tu bolsillo. Todo lo que supere esa cantidad es problema del seguro.

Por lo general, la propia universidad te recomienda alguna compañía que tiene precios especiales y/o condiciones ventajosas para sus estudiantes.

Y por supuesto, el contrato con la universidad. Pero este es otro tema y merece un post aparte.

Todos los trámites se han llevado a cabo con bastante facilidad. Hay que aclarar, sin embargo, que existe un problema bastante molesto con la legislación holandesa: para alquilar un piso, normalmente es necesaria una cuenta bancaria holandesa, pero para tener una cuenta es necesario el BSN… que no te conceden sin un alojamiento en Holanda. Se entiende mejor en un gráfico:

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La manera de romper el círculo, en mi caso, ha sido obtener un permiso de la universidad para registrarme temporalmente como un habitante de la misma. La desventaja es que recibo allí toda mi correspondencia oficial, y estos días está siendo bastante intensa.

Tras un vuelo relativamente corto y tranquilo, amenizado por un espectacular sobrevuelo de París, Gante y Rotterdam, he aterrizado en el aeropuerto de Amsterdam.

Tras una hora en tren he llegado a la estación de Ede-Wageningen, donde he cometido el error de tomar un taxi hasta el lugar en el que voy a residir. Error leve, simplemente me ha salido muy caro.

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He tenido la suerte de que un futuro compañero, Sebastian, de nacionalidad alemana, se apiadó de mí y espontáneamente me ofreció una habitación en su piso, pues recordaba casi traumáticamente lo mucho que le costo encontrar piso a él. Se trata de una habitación de estudiante algo destartalada, pero en estos momentos la prioridad era colocar aquí mis posaderas de uno u otro modo. Ya habrá tiempo de encontrar algo definitivo.

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Las vistas no están mal del todo
Vistas desde la cocina
Vistas desde la cocina

Seguiremos informando.

Ha llegado el día.

Sospechaba que llegaría desde hace tiempo, concretamente desde que escogí licenciarme en física. Tras varios tumbos más o menos afortunados (una carrera ralentizada por mi trabajo de profesor particular, unos años trabajando como ingeniero, …) me ha llegó el “te quiero”.

Quién “me quiere” es un departamento de la Universidad de Wageningen, en los Países Bajos. Al fin podré dedicarme profesionalmente a la ciencia a tiempo completo (concepto que en Holanda se traduce en 38 horas semanales), aunque tenga que ser a más de mil kilómetros de casa.

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Hoy no es el momento para lamentarse de la mala suerte de tener inclinaciones científicas en el país y momento equivocados. Al contrario, solo albergo agradecimiento a toda la familia, amigos, profesores, etcétera, que constituyen mi verdadero vínculo con esta tierra. Dejo aquí un elevado número de personas muy dignas de ser echadas de menos; ellos saben quienes son. Incluir el nombre de un solo político en el mismo párrafo sería de un mal gusto imperdonable.

Mi vuelo sale en unas horas.

Seguiremos informando.