Cree su propio diagrama de Voronoi

Los diagramas de Voronoi son una forma de subdividir una superficie. Se construyen de una forma intuitivamente sencilla:

  1. Se coloca un número finito de puntos sobre la superficie, que llamaremos nodos.
  2. Todos los puntos de la superficie se asocian con el nodo más cercano.

Una imagen vale más que mil palabras:

Fuente aquí
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Y, si es usted más de “tocar” simulaciones interactivas, le recomiendo que eche un vistazo a esta web.

Estos diagramas tienen aplicaciones en ramas tan diversas como la geometría computacional, la ingeniería civil o la cristalografía. Su uso está también muy extendido en geografía. Véase, por ejemplo, este mapa de Voronoi dónde cada nodo es un aeropuerto internacional, de modo que cada subdivisión indica la posición del aeropuerto más cercano.

Fuente aquí
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Los lectores de Naukas son gente ciertamente peculiar, por lo que no me sorprendería que quiera usted crear su propio diagrama de Voronoi sobre una superficie (plana). Un mapa, una cara, …. lo que se le ocurra. Si este es el caso (y usa usted Matlab), le invito a que pruebe este pequeño programa para generar mapas de Voronoi con clicks de ratón sobre una imagen.

Como muestra, un botón: un mapa de Voronoi sobre una proyección plana del mapa de Europa, siendo los nodos las capitales:

Diagrama de Voronoi con nodos en las capitales europeas
Diagrama de Voronoi con nodos en las capitales europeas

Gracias a @ClaraGrima por descubrirme la existencia de estos diagramas.


8 Comentarios

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AntonioAntonio

Qué recuerdos… Uno de mis compañeros de doctorado (compartíamos despacho) hizo su tesina sobre los diagramas de Voronoi.

Por cierto, hubiera estado bien que el programa fuera de un sistema no privativo, como Octave o Scilab.

Carlos Molina

Lo acabo de probar en Octave usando Arch Linux y funciona relativamente bien, tan solo lo de siempre, que la interfaz gráfica falla un poco a la hora de representar las gráficas y por ejemplo redimensionando la ventana de “ploteo” no marca los puntos cuando pulsas (o no lo he conseguido).
#SoftwareLibre!

Alberto Castro

Hace tiempo, hice un programa para hacer diagramas de de Voronai.
Lo podeis bajar de mi Web en
http;//acastro.es
en el Menú: “Programas de interés”.
Está programado en Delphi para Windows.

Daniel GonzálezDaniel González

Buenos días
Aunque sea un tema político me gustaría poder visualizar la Antártida partida entre las bases establecidas de los diferentes países distribuidos , por población del país , por territorio del país , y por el tratado de la Antártida.
Sería interesante. Un ejemplo más nodos
No dispongo de los datos para ayudar ni del conocimiento.
Pero si mucha curiosidad que me ayudáis con vuestra lectura.
Muchas gracias

Daniel GonzálezDaniel González

Hola de nuevo!
Qué rapidez ! Parece que ya hubieras pensado en ello antes. Jejej
No dispongo de Twitter pero he podido visualizar la distribución pero no veo la leyenda de los datos usados , como por ejemplo el territorio que tendría España ya que dispone de base.

Me gustó tu artículo y tú cortesía al compartir mi pregunta tan rápidamente.
Gracias Pablo !

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